Ecuación del Bio-Calor
La ecuación del bio-calor, formulada por Pennes (1948), surgió de su estudio pionero “Analysis of Tissue and Arterial Blood Temperatures in the Resting Human Forearm”. Publicado en el Journal of Applied Physiology, este trabajo fue el primero en cuantificar la interacción entre la temperatura arterial y tisular en humanos. Pennes combinó principios termodinámicos con mediciones experimentales en el antebrazo, estableciendo un modelo matemático que relacionaba el flujo sanguíneo, la producción metabólica de calor y la conducción térmica en tejidos.
Experimento
Durante su estudio, Pennes diseñó un experimento riguroso para medir la temperatura interna del antebrazo humano. Utilizó termopares tipo “Y” insertados transversalmente en la musculatura del antebrazo mediante una aguja estéril, como se ilustra en la Figura 1. Esta configuración permitía capturar un perfil térmico a lo largo del eje transversal, minimizando interferencias derivadas del contacto externo o la conducción axial no deseada.
La técnica experimental buscó máxima precisión geométrica y térmica: los termopares eran fijados con tensión controlada mediante un sistema mecánico que aseguraba trayectorias rectas y repetibles dentro del tejido. La inserción se realizaba con anestesia tópica mínima y bajo condiciones ambientales estables, lo cual garantizaba que los gradientes de temperatura registrados fueran atribuibles principalmente al metabolismo local y al efecto del flujo sanguíneo arterial.
Trascendencia
El modelo de Pennes simplificó la complejidad biológica al asumir un flujo sanguíneo uniforme y una transferencia de calor proporcional a la diferencia entre la temperatura arterial y la tisular. Aunque posteriores investigaciones refinaron sus supuestos, su ecuación sigue siendo un referente en bioingeniería térmica. Su trabajo no solo sentó las bases para aplicaciones clínicas, como la hipertermia oncológica, sino que también inspiró avances en el estudio de la termorregulación humana y el diseño de dispositivos médicos.